Bilangan

Dasar dari kalkulus adalah bilangan real dan sifat-sifatnya. Tetapi, apakah bilangan real itu dan apa sifat-sifatnya? Untuk menjawabnya, kita mulai dengan beberapa sistem bilangan yang lebih sederhana.

Bilangan Bulat dan Rasional

Bilangan paling sederhana diantara semuanya adalah bilangan asli (natural number).

1,2,3,4,5,6,…

jika disertakan bilangan negatif dan nol maka kita mengenal bilangan bulat.

…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…

Bilngan yang dapat dituliskan dalam bentuk m/n, degan m dan n bilangan bulat serta n tidak sama dengan 0, disebut bilangan rasional.

3/4 , -7/8 , 21/5 , 19/-2 , 16/2 dan -17/1

Semua bilangan yang tidak memilki sifat bilangan rasional adalah bilangan irasional.

 

Bilangan Real

Tinjaulah semua bilangan (rasional dan irasional) yang dapat mengukur panjang, beserta negatif dari bilangan-bilangan tersebut dan nol. Bilangan-bilangan ini disebut sebagai bilangan real.

Sistem bilangan real masih dapat diperluas lagi menjadi sistem bilangan kompleks. Sistem bilangan ini berbentuk a + bi, dimana a dan b adalah real dan i = akar kuadrat dari  -1.

 

Continued…